مقاله55_فیزیک كوانتومي 107 ص - دانلود رایگان
دانلود رایگان
دانلود رایگان
| مقاله55_فیزیک كوانتومي 107 صفهرست مطالب 1- درهم تنیدگی و جداپذیری ........................................................................ 4 2- ملاكهای تشخیص درهم تنیدگی ............................................................... 10 3- مقیاسهای در هم تنیدگی ........................................................................... 22 4- پیدا كردن حالتهای با بیشترین درهم تنیدگی برای سیستم كیوبیت –كیوتریت ..... 33 4-1- محاسبه ضرایب اشمیت برای سیستم كیوبیت–كیوتریت ........................................................................ 34 5- ارتباط از راه دور...................................................................................... 40 6- درهم تنیدگی کمکی49 Ą 52 Ą 53 Ą 55 2×2×2 58 4×2×2 59 پیشگفتار : 1- انگیزه فلسفی : همانطوریكه دیدیم در هم تنیدگی ابتدا بعنوان یكی از مسائل بنیادی و نظری مكانیك كوانتومی، با طرح مقاله EPR مطرح شد. درهم تنیدگی ازاین دیدگاه فلسفی هنوز هم ، قابل بررسی است . 2- انگیزه بنیادی فیزیكی : درهم تنیدگی یكی از مهمترین مسائل باز مكانیك كوانتومی است كه باید به این سوال پاسخ دهد كه : طبیعت همبستگی های كوانتومی در سیستمهای مركب چیست ؟ 3- انگیزه فیزیك كاربردی: درهم تنیدگی نقش اساسی دركاربرد فیزیك كوانتومی در اطلاعات كوانتومی دارد . كه اخیرا به آن توجه زیادی شده است و بعلت لزوم كاربرد آن در شاخه های مختلف اطلاعات كوانتومی مثل كامپیوترهای كوانتومی ، رمزنگاری كوانتومی، انتقالات كوانتومی از راه دور و... پتانسیل عظیمی از افراد و بودجه را درسالهای اخیر به خود اختصاص داده است . 4- انگیزه ریاضی محض : مساله در هم تنیدگی مستقیما به یكی از مسائل مهم و باز جبر خطی و آنالیز بنیادی ، یعنی مشخص كردن و طبقه بندی نگاشت های مثبت در جبر *C مربوط می شود . می كنیم. و بالاخره در فصل ششم مفهوم در هم تنیدگی كمكی را بیان كرده و شرایط حاكم بر رده خاصی از حالتها را كه این مقدار برایشان به راحتی قابل محاسبه است ، بدست می آوریم و بزرگی این رده را در دو حالت مختلف محاسبه می كنیم . فصل اول درهم تنیدگی و جداپذیری 1-1 حالت : یك توصیف كامل از یك سیستم فیزیكی را حالت گوییم. در مكانیك كوانتومی ، یك حالت ، یك بردار در فضای هیلبرت است . 1-2 فضای هیلبرت :یك فضای برداری روی اعداد مختلط C می باشد . بردارها را به صورت نشان می دهیم یك ضرب داخلی به صورت در این فضا وجود دارد كه می تواند یك زوج مرتب از بردارها را به C (اعداد مختلط) نگاشت كند كه این ضرب داخلی خواص ز یررا دارد . 1-3 كیوبیت : كوچكترین واحد اطلاعات كلاسیكی بیت نام دارد كه دو مقدار را می تواند داشته باشد. واحد مربوطه در اطلاعات كوانتومی یك بیت كوانتومی یا كیوبیت می باشد كه یك حالت را در ساده ترین سیستم كوانتومی توصیف می كند . كوچكترین فضای هیلبرت دو بعدی است ، می توان پایه های راست هنجار این فضا را به صورت و در نظر گرفت. در اینصورت حالت نرمالیزه كلی به صورت بیان می شود كه و اعداد مختلط هستند و . یك كیوبیت یك حالت در فضای هیلبرت دو بعدی است كه در حالت كلی بصورت بالاست . با اندازه گیری روی یك كیوبیت ، كیوبیت به یكی از حالتهای یا تصویر می شود . حالت با احتمال و با احتمال بدست می آید . نكته مهم اینست كه اندازه گیری حالت سیستم را تغییر می دهد . بعبارتی با یك اندازه گیری نمی توان حالت سیستم را بدست آورد. چون پس از اندازه گیری سیستم در یكی از دو حالت یا است و حالت قبلی سیستم از بین رفته است . برخلاف كیوبیت ، یك بیت كلاسیكی را به راحتی می توان اندازه گیری كرد، بدون اینكه حالت سیستم خراب شود و در واقع می توان تمام اطلاعات داخل یك بیت را خواند . 1-4 ماتریس چگالی : مكانیك كوانتومی در طی سالهایی كه از تولد آن گذشته است ، به روشهای مختلفی فرمول بندی شده است .یكی از روشهای بیان مكانیك كوانتومی ، براساس روش ماتریس چگالی است. این روش درمواردی كه حالت یك سیستم كوانتومی بطور كامل مشخص نیست، ویا درمواردی كه سیستم ما مركب ازدو یا چند زیرسیستم است ، كارآیی زیادی دارد . یك قضیه كه ما دراینجا آنرا اثبات نمی كنیم ، بیان می كند كه ، اپراتور را اپراتور چگالی گوییم اگر و فقط اگر ، دو شرط زیر را داشته باشد : می باشد . 1-4-1 عملگر چگالی تقلیل یافته : A و B ، سیستم كلی را بسازند . اپراتور چگالی تقلیل یافته برای سیستم A به صورت زیر تعریف می شود: B است و به صورت زیر نوشته می شود: Aو و دو برداردر فضای حالت B می باشند اپراتورtr كه در سمت راست معادله ظاهر شده است ، اپراتور رد روی زیر سیستم B می باشد بطوریكه 1-4-2 ترانهاده جزئی : دریافت فایل جهت کپی مطلب از ctrl+A استفاده نمایید نماید |